RIEMANNIEN, -IENNE,

adjectif et substantif

MATHÉMATIQUES

I. —Adj. Propre au mathématicien allemand Riemann et à ses théories. Espace riemannien; hypothèse, surface riemannienne. Helmholtz et Klein contribuèrent efficacement à la diffusion des conceptions riemanniennes et (...) les géométries à n dimensions furent de plus en plus largement utilisées (Hist. gén. sc., , t. 3, vol. 1 1961, p. 40).

• Géométrie riemannienne. « Géométrie fondée sur un système d'axiomes dans lequel le cinquième postulat d'Euclide est remplacé par un axiome exigeant que par un point extérieur à une droite on ne puisse mener aucune parallèle à cette droite » (Bouvier-George Math. 1979). La géométrie riemannienne est (...) une généralisation de la géométrie élémentaire ou euclidienne (Cartan, Parallélisme abs., 1932, p. 4).

II. —Subst. Mathématicien travaillant suivant les théories de Riemann. Aux yeux des riemanniens la prétendue preuve des euclidiens se réduirait à l'affirmation, évidemment fausse, qu'un volume fini est infini parce qu'on peut y accumuler en nombre toujours plus grand des solides élémentaires tendant vers zéro (Gds cour. pensée math., 1948, p. 151).

Prononciation

[ʀimanjε̃], fém. [-jεn].

Étymologie et histoire

1. 1911 adj. « fondé sur les théories de Riemann » (H. Poincaré, Hyp. cosmogon., p. 254);
2. 1924 géométrie riemannienne (J. Phys. et Radium, p. 122^D). Dér. du n. du mathématicien all. B. Riemann [1826-1866]; suff. -ien*.