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Étymol. ET HIST. − 1679 fin. « bénéfice réalisé sur la différence entre la valeur nominale et la valeur réelle des monnaies » (Savary, Parf. Nég., II, 154 ds Boulan 1934, p. 19 : jusques à deux et demy pour cent d'agio); synon. de bénéfice (Kuhn 1931, p. 117). Empr. à l'ital. aggio (agio en a. ital. Batt. t. 1 1961) terme de banque, attesté dep. 1350-1530 (Lettere e istruzioni dei Dieci di Balia 2-59, ibid. : Se li facessimo dare [i denari] in Vinegia o in Bologna, messer Otto abbia a pagare i cambi e gli aggi alle sue spese). L'ital. aggio est prob. formé de l'ital. agio « aise », hyp. avancée par DIEZ⁵, Scheler 1888, DG, Bl.-W.⁵, et avec réserve par Batt., Migl.-Duro 1965, Devoto, Avviamento alla etimol. ital. s.v., et Devoto-Oli, Vocab. illustr. della lingua ital., 1967. L'ital. agio plus anciennement asio peut avoir été emprunté lui-même soit à l'a. prov. aize « aise, plaisir » attesté dep. le mil. xii^es. (Giraud le Roux, A la mia fe ds Rayn.) hyp. avancée par Migl.-Duro 1965, Devoto, op. cit., Devoto-Oli, op. cit., soit à l'a. fr. aise (aise*) au sens de « bien-être [résultant de la bonne marche des affaires] » de là sans doute, p. méton. « bénéfice » hyp. retenue par Batt., soit au lat. médiév. aisium terme de dr. féod. (tiré de l'a. fr. aise au sens de « terrain vague adjacent aux champs »), signifiant « droit d'usage sur les biens communaux », d'où p. méton. « bénéfice supplémentaire » (cf. Du Cange s.v. aisantia; Nierm. t. 1 1954-58 s.v. aisia, aisamentum). Le sens se serait ensuite appliqué dans la lang. de la banque, au bénéfice d'une opération commerciale. La forme agiot (Ac. 1718) est explicable soit d'apr. les dér. agioter, agiotage avec l'intercalation d'un -t- euphonique (Littré), soit par assimilation à la finale fr. -ot (Brunot t. 6, pp. 168-169).