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SINUS2, subst. masc.
MATH., TRIGONOMÉTRIE. Sinus (d'un angle). Fonction trigonométrique qui, dans le cas d'un angle aigu, est formée en abaissant une perpendiculaire à l'un des côtés, et qui, dans le triangle ainsi obtenu, est le rapport du côté opposé à l'angle par l'hypothénuse. La méthode d'Archimède (...) reposait sur le fait que l'arc est compris entre son sinus et sa tangente; l'idée nouvelle consiste à remplacer ces deux limites par d'autres moins simples, mais bien meilleures, qui se présentent sous forme de combinaisons de lignes trigonométriques (Gds cour. pensée math., 1948, p. 102).Le cosinus, et par conséquent aussi le sinus, sont donc, on l'a vu, des « opérateurs de projection », c'est-à-dire des nombres multiplicateurs qui permettent le calcul de la projection d'un segment connaissant ce segment. Ces nombres sont, en valeur absolue, plus petits que 1 (R. Campbell, La Trigonométrie, 1977, p. 26).V. incidence II A 2 ex. de Sand.
− GÉOM., vx. ,,Perpendiculaire menée d'une extrémité d'un arc, sur le rayon qui passe par l'autre extrémité`` (Ac. 1835, 1878). Sinus total. ,,Sinus d'un arc ou d'un angle de quatre vingt dix degrés, lequel est égal au rayon`` (Ac. 1835, 1878). Sinus verse. Partie du rayon comprise entre le sinus et l'arc. Le sinus verse d'un arc infinimement petit est égal au carré de cet arc, divisé par le diamètre, parce qu'on peut alors prendre l'arc à la place de la corde (Poisson, Mécan., t. 1, 1811, p. 387).
Prononc. et Orth.: [sinys]. Homon. et homogr. sinus1. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1544 sinus (P. B. Apian, Cosmographie, f o21 v o: sinus [...] droict sinus [...] entier sinus); 1636 sinus verse (Mersenne, Harmonie universelle, p. 96); 1658 sinus droit (Pascal, Traité des sinus du quart de cercle ds Œuvres, éd. L. Lafuma, p. 156b); 1658 sinus d'un arc (ibid., p. 155a); 1684 sinus total (Fur.); 1765 sinus d'un angle (Encyclop. t. 15, p. 220b); ca 1902 sinus hyperbolique (Gde Encyclop.). Empr. au lat. médiév.sinus « sinus » (ca 1175, Gérard de Crémone d'apr. A. Schirmer, Der Wortschatz der Mathematik in Z. für d. Wortforschung, t. 14, 1912, Beih. p. 67), trad. de l'ar. jayb « sinus », empr. au skr. jι ̄va- « corde d'arc; géom.: corde d'un arc, sinus d'un arc » (ve-vies., Sūrya-siddhânta, traité d'astron. indien ds M. Monier-Williams, A Sanskrit-English Dictionary), ou peut-être jyā-, mêmes sens. C'est prob. par confusion avec son homon. jayb « ouverture d'un vêtement, poche » que l'on a traduit l'ar. jayb « sinus » par sinus en lat. médiév., à cause du sens que ce dernier avait en lat. class.: « courbure, pli; pli de la toge pouvant servir de poche » (cf. sein, sinus1). V. également Brockhaus Enzykl., s.v. Winkelfunktionen; Klein Etymol., s.v. sine; Hist. gén. sc., t. 1, La Sc. antique et médiév., Paris, P.U.F., 1957, pp. 162-163; Lok. n o641b.
STAT. − Sinus1 et 2. Fréq. abs. littér.: 156.