automorphe.
adjectif* Mot issu de l'entrée -MORPHE
: 1. Math. Fonction automorphe. « [Les] fonctions (ou formes) automorphes (...) constituent une vaste généralisation des «fonctions fuchsiennes» de Poincaré » (Encyclop. univ. t.8 1972, p.80), c'est-à-dire des fonctions transcendantes définies par la condition de rester invariables lorsqu'on fait sur la variable certaines substitutions bien déterminées (d'apr. Lar. encyclop.). Henri Poincaré (...) montra (...) que les coordonnées du point courant d'une courbe algébrique de genre quelconque peuvent s'exprimer à l'aide des fonctions automorphes (fuchsiennes et kleinéiennes) d'une seule variable complexe (Hist. gén. sc., , t.3, vol.1 1961, p.41). Parmi les substitutions qui interviennent dans les fonctions automorphes figurent les puissances entières de chaque fonction homographique de base (Hist. gén. sc., , t.3, vol.2 1964, p.52).
2.Sc. de la terre. (Sol, minéral) qui doit sa forme à lui-même. (Dans un processus d'évolution opéré dans des conditions d'humidité moyenne, sans submersion, ni sécheresse excessive, en terre bien drainée, p. ex. décomposition physique des sols arctiques et alpins) (d'apr. Plais.-Caill. 1958). On distingue des minéraux automorphes, capables de développer leur forme cristalline en luttant contre ceux qui les entourent (les grenats, par exemple), et des minéraux xénomorphes, qui se développent dans les espaces restés libres (tectosilicates dans les roches) (Encyclop. univ., t.111972, p.51). Lorsqu'un minéral cristallise dans un milieu donné, à condition que sa solidification ait été assez leste et exempte de troubles extérieurs, sa forme solide se limite à des surfaces planes, ou faces, encadrant un polyèdre susceptible d'une définition géométrique. Dans ces conditions, on dira que ce minéral est idiomorphe ou automorphe et cette forme cristalline sera aisément reconnaissable à l'œil nu ou au microscope (Encyclop. Sc. Techn., t.91973, p.463).