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RIEMANNIEN, -IENNE, adj. et subst.
MATHÉMATIQUES
I. − Adj. Propre au mathématicien allemand Riemann et à ses théories. Espace riemannien; hypothèse, surface riemannienne. Helmholtz et Klein contribuèrent efficacement à la diffusion des conceptions riemanniennes et (...) les géométries à n dimensions furent de plus en plus largement utilisées (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 40).
♦ Géométrie riemannienne. ,,Géométrie fondée sur un système d'axiomes dans lequel le cinquième postulat d'Euclide est remplacé par un axiome exigeant que par un point extérieur à une droite on ne puisse mener aucune parallèle à cette droite`` (Bouvier-George Math. 1979). La géométrie riemannienne est (...) une généralisation de la géométrie élémentaire ou euclidienne (Cartan,Parallélisme abs., 1932, p. 4).
II. − Subst. Mathématicien travaillant suivant les théories de Riemann. Aux yeux des riemanniens la prétendue preuve des euclidiens se réduirait à l'affirmation, évidemment fausse, qu'un volume fini est infini parce qu'on peut y accumuler en nombre toujours plus grand des solides élémentaires tendant vers zéro (Gds cour. pensée math., 1948, p. 151).
Prononc.: [ʀimanjε ̃], fém. [-jεn]. Étymol. et Hist. 1. 1911 adj. « fondé sur les théories de Riemann » (H. Poincaré, Hyp. cosmogon., p. 254); 2. 1924 géométrie riemannienne (J. Phys. et Radium, p. 122D). Dér. du n. du mathématicien all. B. Riemann [1826-1866]; suff. -ien*.