POLYÈDRE

substantif masculin et adjectif

GÉOMÉTRIE

I. —Subst. masc. Solide délimité par des faces polygonales dont les intersections forment des arêtes et les points de rencontre de celles-ci, des sommets. Pour faciliter aux voyageurs la recherche de ces variétés [de minéraux] , l'académie leur fera remettre des polyèdres exécutés en bois, qui en représentent exactement les formes (Voy. La Pérouse, t. 1 1797, p. 170) :

Soit, par exemple, cette proposition de géométrie : « Le nombre des angles solides d'un polyèdre, ajouté au nombre de ses faces, donne une somme supérieure de deux unités au nombre de ses arêtes » : on pourra construire autant de polyèdres qu'on voudra, et l'on trouvera toujours que le théorème se vérifie en toute rigueur... (Cournot, Fond. connaiss., 1851, p. 482)

• Polyèdre convexe. Polyèdre situé tout entier du même côté du plan de chacune de ses faces. Anton. polyèdre étoilé, à faces étoilées. La recherche d'un sommet sur un polyèdre convexe, représentant l'ensemble des solutions possibles (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2 1964, p. 119). En 1809, Poinsot a découvert les polyèdres réguliers étoilés qui diffèrent des polygones réguliers ordinaires en ce qu'ils ne sont pas convexes (Quillet, 1965).

• Polyèdre régulier. Polyèdre dont toutes les faces sont des polygones réguliers égaux et dont tous les angles dièdres ou polyèdres sont égaux. Anton. polyèdre irrégulier. Il existe seulement cinq polyèdres réguliers, dont le nombre des faces ne peut être égal qu'à l'un des cinq nombres entiers : 4, 6, 8, 12, 20 (E. Borel, Paradoxes de l'infini, 1946, p. 19). Les cinq types de polyèdres réguliers sont : (...) Le tétraèdre régulier (...) Le cube (...). L'octaèdre régulier (...) Le dodécaèdre régulier (...) L'icosaèdre régulier (Uv.-Chapman, 1956). Les polyèdres irréguliers sont le prisme et la pyramide (Bég., Dessin, 1978).

II. —Adj. Qui a la forme d'un polyèdre; qui fait partie d'un polyèdre. Synon. polyèdre (infra dér.). Corps polyèdre. Les solides bruts ne se composent que de molécules polyèdres qui s'attirent par leurs facettes et ne s'écartent que pour se séparer (Cuvier, Anat. comp., t. 1, 1805, p. 9).

• Angle polyèdre. Dans un polyèdre, figure formée par une suite fermée de faces ayant un même sommet. Angle polyèdre à trois faces (Bouvier-George, Math., 1979).

Remarques

Polyédriste

substantif

rare,beaux-arts. Peintre représentant d'une tendance du cubisme. Nous avons vu, surtout après la guerre, les curiosités ou approximations cubistes. Bien rares sont aujourd'hui les tenants de cette école de tout repos, à laquelle fit suite celle des polyédristes, aussi désuète aujourd'hui que la précédente (L. Daudet, Idées esthét., 1939, p. 36).

Prononciation et orthographe

[pɔliε:dʀ̥], [pɔljε:dʀ̥]. Pt Rob., Warn. 1968, les 2 prononc.; Lar. Lang. fr. [-liε-]; Martinet-Walter 1973 [-liε-] (12/ 17), [-ljε-] (5/17). Att. ds Ac. dep. 1762.

Étymologie et histoire

1690 polièdre subst. « corps solide qui a plusieurs faces » (Fur.); 1690 adj. lunettes polièdres (ibid.); 1845 angle polyèdre (Besch., s.v. angle). Comp. des élém. poly-* et -èdre* sur le modèle du gr. πολύεδρος « à plusieurs sièges ou degrés », comp. de πολυ- élém. tiré de πολύς « nombreux » et de -εδρον subst. au neutre des adj. en -εδρος, de ἔδρα « place siège, base ».

Statistiques

Fréq. abs. littér. : 20.

Dérivés

Polyédrique

adjectif

a) Qui a la forme d'un polyèdre; qui constitue un polyèdre. Figures polyédriques. Les monuments de blocs polyédriques qu'on rencontre en Grèce, en Italie, en France et jusqu'au fond de l'Espagne (Fulcanelli, Demeures philosophales, t. 1, 1929, p. 113). La ferrite se présente sous la forme de grains polyédriques (Barnerias, Aciéries, 1934, p. 16).

b)Beaux-arts. Qui est constitué de polyèdres. Le cubisme apparaît en 1908. Braque en est l'initiateur avec les paysages de Provence (1907), de la Roche-Guyon (1909) stylisés et déjà en partie polyédriques (Arts et litt., 1936, p. 18-10).

— [pɔliedʀik], [-lje-]. — 1^re attest. 1832 figure polyédrique (Raymond); de polyèdre, suff. -ique*.