INTÉGRAL, -ALE, -AUX,

adjectif

A. — Qui est entier.

1. Qui est sans restriction; dont le total ne subit aucune diminution. Nationalisme intégral; paiement intégral; texte intégral. Le sommeil intégral et profond d'une faculté (Lacord., Conf. N.-D., 1848, p. 151). Le vouloir n'est point intégral et il demeure divisé en lui-même (Blondel, Action, 1893, p. 166) :

1. ... seul, un pouvoir central français provisoire, sur la base de l'union nationale pour la guerre, est susceptible d'assurer la direction des efforts français, le maintien intégral de la souveraineté française et la juste représentation de la France à l'étranger. (De Gaulle, Mém. guerre, 1956, p. 431)

Syntagmes : Communisme, humanisme, mécanisme, remboursement, renouvellement intégral; expérience, justice, science intégrale.

2.En partic. Édition intégrale et p. ell. l'intégrale, subst. fém. Édition complète des œuvres d'un auteur. Béatrix et Bénédict, opéra. Un seul enregistrement intégral en français, par d'excellents chanteurs anglais dirigés par Colin Davis (C. Ballif, Berlioz , Paris Éd. du Seuil, 1968, p. 187). L'édition intégrale [du Journal des Goncourt] a paru de 1956 à 1958 par les soins de Robert Ricatte (C. Pichois, Le Romantisme II , Paris Arthaud, 1979, p. 503). La Damnation de Faust, légende dramatique, opus 24. De l'ancienne intégrale signée par Münch, on ne trouve plus que des extraits publiés en mono (C. Ballif, Berlioz , Paris Éd. du Seuil, 1968, p. 186).

B. —MATHÉMATIQUES

1. Calcul intégral. « Partie des mathématiques ayant pour premier objet l'intégration des fonctions, c'est-à-dire la détermination de nouvelles fonctions admettant les premières pour dérivées » (Uv.-Chapman 1956, s.v. calcul). Calcul différentiel et intégral. Descartes inventa le calcul intégral en changeant les notions de forme en notions de quantité, et encore ne peut-on intégrer bien loin (Cl. Bernard, Notes, 1860, p. 174). Les fondateurs du calcul différentiel et du calcul intégral ignoraient ces fonctions discontinues et se référaient à la notion intuitive du continu géométrique (E. Borel, Paradoxes infini, 1946, p. 87) :

2. ... si cette portion de surface est courbe, il faudra, pour déterminer sa pression totale, la partager en élémens infiniment petits (...) chercher ensuite, à l'aide du calcul intégral, la résultante des forces dirigées suivant chaque axe, et le point d'application de cette résultante... (Poisson, Mécan. , t. 2, 1811, p. 346)

2.Emploi subst. fém. Intégrale [d'une (quantité) différentielle]. « Fonction dont une des dérivées est la fonction donnée. Sa découverte est l'objet du calcul intégral. S'écrit ∫ » (Sc. 1962). Une certaine intégrale dépendant d'une fonction arbitraire ne peut jamais s'annuler (H. Poincaré, Valeur sc., 1905, p. 18). Une intégrale dont on donne les conditions initiales (aux limites) est appelée intégrale définie (Berkeley, Cerveaux géants, 1957, p. 253) :

3. ... les sommes d'actions des molécules attractives et répulsives ne pourraient être exprimées par des intégrales [it. ds le texte], ou sommes infinies de termes... (Renouvier, Essais crit. gén. , 3e essai, 1864, p. 29)

Syntagmes : Notion d'intégrale; limites, valeurs de l'intégrale; intégrale abélienne définie, double, elliptique, indéfinie, relative.

Remarques

1.

Intégralisme

substantif masculin

Qualité, caractère de ce qui est intégral, de celui qui n'admet aucune restriction, aucune compromission. Son intransigeance [de Maistre] , son intégralisme, font sa force, au moins littéraire (Thibaudet, Hist. litt. fr., 1936, p. 80). Une renaissance chrétienne consciente de son intégralisme humain et divin (Maritain, Human. intégr., 1936, p. 79). V. aussi Marrou, Connaiss. hist., 1954, p. 175.

2.

Intégraliste

adjectif et substantif

a)Emploi adj. Qui appartient à l'intégralisme. L'autre position chrétienne pure, la position « intégraliste » et « progressive », c'est celle du catholicisme, et elle trouve ses armes conceptuelles chez saint Thomas d'Aquin (Maritain, Human. intégr., 1936, p. 80). La profession de foi « intégraliste » [de Sorokin] (Traité sociol., 1968, p. 115).

b)Adj. et subst. Celui qui est partisan de l'intégralisme; celui qui suit une doctrine, qui appartient à un mouvement de pensée, d'art dans son entier. Je te parlerai prochainement des intégralistes, un groupe de jeunes poètes, qui veulent remplacer le symbolisme défunt. Intéressants (Rivière, Corresp. , [avec Alain-Fournier], 1905, p. 42).

Prononciation et orthographe

[ε̃tegʀal], masc. plur. [-o]. Att. ds Ac. dep. 1762.

Étymologie et histoire

1. 1370-72 « intégrant, qui contribue à l'intégrité du tout » (Oresme, Ethiques, éd. A. D. Menut, VI, 11, p. 348, note 1);
2.
a) 1696 calcul intégral (G. F. A. L'Hospital, Analyse des infiniments petits, Préface, f° ẽ IJ recto);
b) 1749 subst. fém. « somme totale par opposition à l'élément » (Ch. Walmesley, Analyse des mesures, des rapports et des angles, ou Réduction des intégrales aux logarithmes et aux arcs de cercles). 1 dér. sav. du lat. integer (intègre*), suff. -al*; 2 empr. au lat. du mathématicien Jacques Bernoulli integralis [dér. de integer] (cf. Jacobi Bernoulli, Opera, éd. 1744, t. 2, p. 1035); Bl.-W.⁵ Fréq. abs. littér. : 308. Fréq. rel. littér. : xix^e s. : a) 109, b) 119; xx^e s. : a) 466, b) 872.

Bibliographie

Quem. DDL t. 3, 10 (s.v. intégralisme); 16.