ABAQUE, ABAX,

substantif masculin

I. —ARITHM. Planchette rectangulaire munie de boules servant à compter; boulier-compteur (ex. 1 et 2); tableau graphique permettant d'opérer rapidement et avec plus ou moins de précision différents calculs numériques (ex. 3 et 4) :

1. Les comptes se font à la manière chinoise, avec un abaque, cadre garni de fils de fer passant à travers des boules qu'on déplace suivant les chiffres qu'on veut additionner. (T. Gautier, Voyage en Russie, 1875, p. 162)

2. ... tels sont les éléments de l'univers mathématique ... Tout se réduit à l'addition de l'unité, comme 2 qui contient 1 n'exige pas 3. Toute nécessité n'est qu'analytique; les lignes inscrites au folio du sédiment, au rôle de l'arbre, ne tiennent pas tout notre bilan; à chaque article est ouvert un compte où jour à jour s'inscrivent la recette et la dépense, et il y a cela seulement de nécessaire, que chacun balance les autres, que chaque mouvement de fonds puisse être vérifié. La caisse n'est jamais fermée, l'abaque ne connaît point chômage. (P. Claudel, Art poétique, 1907, p. 151)

3. ... (par une) abaque (établie d'après la méthode graphique de cubage des placers aurifères) on déduit la traduction en « courbes isofrancs » d'une alluvion. (C. Ratel, Préparation mécanique des minerais, 1908, p. 413)

4. (le) Cercle abaque Leroy ... sert à résoudre..., tous les problèmes de l'estime avec vent. (A.-B. Duval L. Hebrard, Traité pratique de navigation aérienne, 1928, p. 143)

Remarque : 1. Le fém. dans l'ex. 3 est exceptionnel; emploi en appos. adj. dans l'ex. 4. 2. Dans l'expr. cercle abaque (ex. 4), la composante primitive du mot « tablette rectangulaire » est totalement éliminée; il ne subsiste que l'idée de tableau à calculer.

II. —ARCHIT., ARCHÉOL. Tablette qui forme la partie supérieure d'un chapiteau de colonne et supporte l'architrave :

5. Dès le v^e et le vi^e siècles, ... l'aigle ou la colombe viennent remplacer la volute corinthienne pour soutenir l'abaque. (A. Lenoir, Architecture monastique, t. 1, 1852, p. 217)

6. Abaque (Architecture). — Tablette qui couronne le chapiteau d'une colonne, en augmente la saillie et par suite la renforce pour supporter l'architrave ou les corps de moulure placés au-dessus de cette colonne. On le nomme aussi tailloir. (J. Adeline, Lexique des termes d'art, 1884)

Remarque : Tailloir est le synon. plus connu de abaque. Pour les syntagmes filet, chapelet (de l'abaque), corne (d'abaque), voir ces mots.

III. —MINES. Sorte d'auge à laver le minerai (cf. hist. II C).

IV. —Sens anciens (cf. hist. D à G).

Remarque : On trouve au sens de « table ou tablette » des Anciens la var. abax, empruntée directement au gr. ἄϐαξ comme terme de civilisation :

7. Nous sommes en classe. Mais à la sortie, quelle récréation, et comme nous allons nous en donner des A-B-C! Moi, je n'ai nul fluide, vous savez? Et je n'aboutis qu'à abax (table) et abacadara (abracadara). Je mets cette magie blanche à vos pieds, blanche magicienne! (V. Hugo, Correspondance, 1853, p. 180)

Prononciation et orthographe

1. Forme phon. : [abak].
2. Hist. — Dans abaque, calque du proparoxyton abacus, la voyelle finale s'est conservée sous forme de e, qu étant une graph. pour [k] lat. devant e (cf. Pope 1952, § 701). Au xiii^e s., on rencontre la var. graph. abac, plus proche du lat. (cf. étymol.; encore ds V. Hugo. Cf. Brunot t. 13, p. 25, note). En effet, à cette époque « qu, k, c ont la même valeur et (...) sont conservées en principe en se basant sur le latin ». (Beaul. t. 1 1927, p. 178). Au xvii^e s., on rencontre la var. abaco (cf. hist. I, ex.) à laquelle Fur. 1701, Rich. 1710 et les Trév. réservent une vedette spéc. Quillet 1961 met abaco en vedette à côté de abaque.

Étymologie

Corresp. rom. : a.prov., n.prov., cat. abac; esp. abaco; ital. abbaco; roum. abac.
1. Ca 1150 « table à calculer » terme techn. (Roman de Thèbes, éd. Constans, 4755 ds Gdf. Compl. : L'abaque tient Arimetique, Par la gamme chante musique.);
2. 1267-68 « l'arithmétique » id. (Brunetto Latini, Tresor, éd. Chabaille ds T.-L. : Li enseignement de l'abac et de l'augorisme.);
3. 1561 abacus « tailloir d'un chapiteau » terme d'archit. (Ph. Delorme, Nouv. invent. pour bien bastir, 162 v° ds P. Bornecque, Les Hellénismes du vocab. de l'arch. au XVI^e s., thèse 3^e cycle, dactyl., Nancy, 1967 : La dicte haulteur doit estre divisée en douze parties, ... desquelles la frize en aura quatre ..., son echine quatre; et son abacus et couverture du chapiteau quatre ...). Empr. au lat. abacus, lui-même adapté du gr. ἄϐαξ, ἄϐακος (« table servant à poser les récipients dans une ferme » dep. Caton ds TLL s.v., 42, 22), attesté au sens de « table servant à calculer [table couverte de sable fin sur laquelle on traçait chiffres et signes] » dep. Perse, 1, 131, ibid., 42, 62 : nec qui abaco numeros et secto in pulveremetas scit risisse vafer; cf. lat. médiév. xii^e s. Honor. Augustus, De animae exsilium, 5 ds Mittellat. W. s.v., 5, 57 habacus per digitos et articulos eundo multiplicat, redeundo dividit; xi^e s., spéc. table de Pythagore, Pseud. Boèce, Geometria, 396, 13, (ibid., 5, 72) d'où 1; — 2 n'apparaît qu'en lat. médiév. aux xi-xii^e s. (Mathem. varia, éd. Bubnov, ibid., 6, 15 : non abacus, non te mathesis, Gerberte, iuvabunt); — 3 dep. Vitruve, 4, 1, 11 ds TLL s.v., 42, 81; cf. 830, Einhardus, Transl. et mirac. Marcellini et Petri I, 1, 10 ds Mittellat. W., 6, 24 : columnae atque abaci vel signa marmorea pluvia instante sudare ac circumfluere solent).
HIST. — Mot rare et techn. qui s'applique d'abord aux math., puis à l'archit. (cf. étymol.). Ces 2 sens princ. subsistent, le sens math. ayant toutefois subi une évolution sém. due aux progrès de la civilisation. A son entrée dans la lang. (avec le seul sens math.) le mot se présente sous 3 formes : d'une part abaco, d'autre part abaque/abac. Avec l'introd. du 2^e sens (archit.), abaco se spécialise dans le sens math. (Fur. 1701, Rich. 1710, Trév.) — cependant on le trouve encore parfois au xix^e s. avec certains sens de abaque (cf. abaco, art. sém.) — tandis que abaque prend le sens nouv. (cf. Cotgr. 1611 et la série Fur. et Trév.) et que la var. abac disparaît. Au xix^e s. abaco disparaît à son tour et à partir de Ac. Suppl. 1829 abaque recouvre aussi le sens math.
I.— Sens disparu av. 1789. — Abaque « arithmétique » (xiii^e -xvii^e s.), l'abaque étant le principal instrument de l'arithméticien et en outre, au Moy. Âge, l'attribut habituel de l'Arithmétique dans les représentations allégoriques des 7 arts libéraux.
— Cf. étymol. 2, et : Un petit écrivain, mais fort subtil mathématicien, qui apprenoit aux enfans a ecrire avec l'abaco, selon qu'on parloit; c'est a dire avec l'arithmétique, et l'art. de calculer par jettons et par chiffres. V. Rouillard, Hist. de Melun, 1628, p. 607 (Gdf.).
— Noter l'expr. a ecrire avec l'abaco « à écrire et à compter ».
— Cf. aussi Rich. 1710 : Il signifie aussi simplement l'Arithmétique, parce qu'on s'en servoit pour apprendre les principes de cette science.
II.— Sens attestés apr. 1789. — On distinguera ci-dessous les sens actuels A, B et C qui désignent des obj. toujours existants (même si les formes en ont beaucoup varié) et les sens D, E, F, G, H désignant des obj. disparus. Cette seconde série de sens ne peut guère être attestée que dans des trad. ou des ouvrages hist. sur les civilisations auxquelles appartiennent les obj.
A.— Sens math. (cf. I) :
— « Tableau à calculer », apparu une 1^re fois ca 1150 (cf. étymol. 1), ne réapparaît dans la docum. qu'avec Fur. 1701 : C'étoit une petite table polie, sur laquelle les Anciens traçoient des figures ou des nombres. Elle servoit à apprendre les principes de l'Arithmétique. Ils l'appelloient Table de Pythagore.
— Au xix^e s., Littré Additions 1872 est le premier à en donner une déf. qui tient compte de l'évolution de l'obj. lui-même : Nom donné aujourd'hui à certains tableaux destinés à abréger les calculs. On nomme aussi abaque le compteur à boules des Chinois.
— Rem. L'évolution de l'obj. est donnée par les différents dict. encyclop. (tableau couvert de poussière sur lequel on traçait nombres, figures, lettres, etc.; boulier, utilisé notamment dans les écoles primaires et par les joueurs de billard; tableau graph. permettant certains calculs, utilisé notamment dans l'artillerie).
B.— Sens archit. « tailloir » (cf. II). Le sens premier du gr. ἄϐαξ « tablette rectangulaire » a été exploité en lat. techn. pour le sens « partie supérieure du chapiteau d'une colonne en forme de tablette »; d'où fr. abaque dans ce sens archit. (cf. étymol. 3); grande stab. sém. (Cotgr. 1611, série des Fur. et Trév.).
C.— Terme techn. « sorte d'auge à laver le minerai d'or » (Encyclop. t. 1 1751; Trév. 1771; Ac. Compl. 1842; Quillet 1961, et sém. III).
D. — « Table à jouer des Anciens en forme de damier » (Trév. 1771; Ac. Compl. 1842; DG; Ac. 1932-35; Rob. ; Pt Lar., Quillet 1961).
E.— Chez les Grecs « table placée dans le sanctuaire et destinée à recevoir des offrandes » (Trév. 1771; Lar. encyclop.; Quillet 1961).
F.— Chez les Romains « buffet » (Trév. 1771; Ac. Compl. 1842; Lar. encyclop.; Quillet 1961).
G.— « Tablette à compartiments creux où l'on posait les amphores » (Trév. 1771; DG).
H.— « Plaque carrée, de bronze, de verre ou d'autre matière, que l'on incrustait dans les lambris des maisons somptueuses et des palais » (Ac. Compl. 1842; Lar. encyclop.).

Statistiques

Fréq. abs. litt. : 3.

Bibliographie

Barb.-Card. 1963. — Barr. 1967. — Bouillet 1859. — Chabat 1875-76. — Chesn. 1857. — Comte-Pern. 1963. — Delc. 1926-31. — Électron. 1963-64. — Galiana Déc. sc. 1968. — Jossier 1881. — Lal. 1968. — Lavedan 1964. — Messel. 1963. — Mots rares 1965. — Perraud 1963. — Poignon 1967. — Privat-Foc. 1870. — Suavet 1963. — Uv.-Chapman 1956. — Viollet 1875.