VECTORIEL, -ELLE,

adjectif

MATHÉMATIQUES

A. — Relatif aux vecteurs, qui porte sur les vecteurs. Coordonnées vectorielles. C'est à propos de la représentation géométrique des nombres complexes que les opérations vectorielles se trouvent pour la première fois explicitement envisagées, sans toutefois que le concept même de vecteur soit clairement défini (Hist. gén. sc., , t. 3, vol. 1 1961, p. 18).

• Analyse vectorielle. « Application de l'analyse infinitésimale (calcul différentiel et calcul intégral) aux champs de vecteurs » (Lar. encyclop.). [Les] travaux de Grassmann favorisèrent l'essor de l'analyse vectorielle, dont le symbolisme (...) s'adaptait avec souplesse et efficacité à l'étude de nombreux problèmes de physique mathématique ou de géométrie différentielle (Hist. gén. sc., , t. 3, vol. 1 1961, p. 19).

• Calcul vectoriel. « Ensemble des règles et méthodes de calcul dans un espace vectoriel » (Bouvier-George Math. 1979). Le calcul vectoriel (...) simplifie les calculs de géométrie analytique (Gds cour. pensée math., 1948, p. 237).

• Composante(s) vectorielle(s). V. composant II B 4.

B. — Qui est représenté par un vecteur. La représentation vectorielle classique du moment de rotation (L. de Broglie, Théorie quanta, 1959, p. 249).

• Espace vectoriel. « Soit K un corps commutatif. On appelle espace vectoriel sur K un ensemble E muni d'une structure algébrique définie par la donnée de deux lois: — Une loi de composition notée additivement [par addition] (...). — Une loi d'action, application de K x E dans E, notée multiplicativement [par multiplication] » (Chamb. 1981). Grassmann construit un vaste édifice algébrico-géométrique, reposant sur une conception géométrique ou « intrinsèque » (déjà à peu près axiomatisée) de l'espace vectoriel à N dimensions (Bourbaki, Hist. math., 1960, p. 86).

• Grandeur vectorielle. « Toute grandeur physique qui exige l'énoncé d'un nombre, d'une direction et d'un sens pour être complètement définie » (Uv.-Chapman 1956). L'impulsion est une grandeur vectorielle qui dépend de la grandeur de la vitesse et qui a même direction et sens qu'elle (Fr. Perrin, Dyn. relativ., 1932, p. 13).

• Produit vectoriel de deux vecteurs. V. produit II A 2.

Prononciation

[vεktɔʀjεl].

Étymologie et histoire

1900 (A. Broca ds C.r. de l'Ac. des sc., t. 130, p. 109). Dér. de vecteur* prob. d'apr. l'angl. vectorial att. dep. 1715 au sens de « qui peut transporter ou transmettre » et comme dér. du terme de math. dep. 1882 (v. NED); suff. -el, v. -al.

Bibliographie

Lévy (R.). Dossiers de mots... Néol. Marche 1980, n° 17, p. 3 (s.v. analyseur vectoriel). — Quem. DDL t. 41.

Orthographe	Genre	Nombre	Phonétique
vectoriel	masculin	singulier	\vɛk.tɔ.ʁjɛl\
vectorielle	féminin	singulier	\vɛk.tɔ.ʁjɛl\
vectoriels	masculin	pluriel	\vɛk.tɔ.ʁjɛl\
vectorielles	féminin	pluriel	\vɛk.tɔ.ʁjɛl\