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Étymol. et Hist. 1. a) 1626 tangente subst. fém. « ligne droite tangente à une ligne ou à une surface courbe » (Mydorge ds Mersenne, Corresp., éd. M^meP. Tannery, C. de Waard, R. Pintard, t. 1, p. 408); 1725 tangente (d'un arc, d'un angle) (P. Varignon, Nouv. mécan., t. 1, p. 48); b) 1738 s'échapper par la tangente (en parlant d'un corps en rotation) « suivre la tangente à la courbe qu'il décrivait, quand la force centripète cesse d'agir sur lui » (Voltaire, Feu ds Rec. des pièces qui ont remporté les prix de l'Ac. royale des Sciences, t. IV, p. 190); fig. 1798 « saisir l'occasion de s'évader » (Ac.); 1867 prendre la tangente « s'échapper de l'école (arg. des polytechniciens) » (Delvau); c) ca 1830 tangente « épée attachée au flanc du polytechnicien » (d'apr. Esn.); 1866 (Delvau); d) 1878 « surveillant de collège » (Larch.); 1901 « surveillant d'un examen écrit » (Bruant, p. 415); 2. a) 1683 le point tangent des lignes convexes (Journal des Savants, p. 120 ds Beitr. Z. Rom. Philol. t. 3, 2^epart., p. 122); 1705 plan tangent (A. Parent, Rech. de math. et de phys., t. 1, p. 29); b) 1878 « qui approche d'une chose, d'une situation » (Moch, X-Lex. p. 57). Empr. au lat.tangens, part. prés. de tangere « toucher ».