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Étymologie du Trésor de la Langue Française (1960-1990)
1881 « grande quantité » (Rigaud, Dict. arg. mod. : une muflée de plats); 1883 en avoir une vraie muffée « être ivre » (Virmaitre, Dict. arg. fin-de-s.). Dér. de mufle et de sa var. muffe (1856, Michel); suff. -ée, v. é.