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Définition du dictionnaire de l’Académie française, 8e édition (1935)

ÉTAYER

. (Il se conjugue comme BALAYER.) verbe transitif
Appuyer, soutenir avec des étais. Étayer une maison, une muraille. On a bien étayé ce bâtiment, il ne s'écroulera pas. Figuré, C'est une affaire qui a besoin d'être étayée. Cette thèse s'étaie de nombreux documents.