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EUCLIDIEN, IENNE, adj.
[En parlant d'une géométrie, d'un être géométrique] Fondé sur le postulat d'Euclide selon lequel deux parallèles ne se rencontrent jamais. Droite, géométrie euclidienne. Si l'on se donne l'espace euclidien, il est impossible de construire une figure fermée avec deux lignes droites. Avec l'espace de Riemann, c'est possible (Ruyer, Esq. philos. struct.,1930, p. 344).
♦ Non (-)euclidien. Qui n'est pas fondé sur le postulat d'Euclide. Les monstres non-euclidiens, comme l'espace courbe et les parallèles qui se rencontrent (Alain, Propos,1922, p. 391).La géométrie classique d'Euclide ou les géométries non euclidiennes de Lobatchefsky et de Riemann (Gds cour. pensée math.,1948, p. 256).
− Rare. [En parlant d'une pers.] Partisan de la géométrie d'Euclide. Géomètre euclidien. Cf. atomistique ex. 2 :
Comment cesserais-je d'être euclidien si je n'arrive pas à être euclidien, j'entends être euclidien comme on est catholique? J'en suis toujours à admirer que la somme des angles d'un triangle soit égale à deux droits. Alain, Propos,1924, p. 607.
♦ Non-euclidien. Qui n'est pas partisan de la géométrie d'Euclide. Géomètre non-euclidien (Poincaré, Valeur sc.,1905, p. 62).
Prononc. : [øklidjε ̃], fém. [-djεn]. Étymol. et Hist. Av. 1745 (Desfontaines, s. réf. ds Trév. 1752). Dér. de Euclide, nom du mathématicien gr. du iiies. av. J.-C.; suff. -ien*. En angl. euclidean dès 1660 ds NED. Fréq. abs. littér. : 80.